המאמרים באתר מוגנים בזכויות יוצרים. ניתן לעשות שימוש למטרות פרטיות ולא מסחריות תוך קישור לעמוד המקורי ומתן קרדיט לגדי איידלהייט. לפרטים נא לפנות לאימייל gadieide@yahoo.com

יום חמישי, 27 בינואר 2011

מפרש שמש

מתחילת עידן הספנות שימשו ספינות המפרש אמצעי להפלגה בימים ובאוקינוסים, עד שהוחלפו במנועי הקיטור והדיזל (ואף בכורים גרעיניים). אבל למי שחשב שעידן המפרשים הסתיים, צפויה הפתעה. מפרשים חדשים מתוכננים להשטת חלליות באוקינוס הקוסמי ומכונים מפרשי שמש.
הרעיון פשוט מאד ונהגה לפני קרוב למאה שנה, שימש בספרות המדע הבדיוני ולאחרונה נהיה למציאות. כל מה שצריך זה מפרש גדול, מצופה חומר רפלקטיבי (מחזיר קרינה). במפרש פוגעת קרינה, שהיא למעשה אוסף של חלקיקים קטנטנים עד למאד ובעלי מסה כמעט אפסית, אולם הכמות הגדולה שלהם, והחזרתם מהמפרש מחייבת את חוק שימור התנע והעברת אנרגיה למפרש עצמו מה שיוצר לו כח דחף היכול להניע חלליות.
המפרש כמובן צריך להיות גדול מאד ומחזיר קרינה. מקורות הקרינה בחלל מגוונים, החל בקרינת כוכבים כמו השמש וכלה בקרינה מלאכותית של קרני לייזר בעוצמה גבוהה שיכוונו למפרש מכדור הארץ.
מפרש שמש
אילוסטרציה של מפרש שמש בחלל. מקור: נאסא

לאחרונה החל בייצור מפרשים כאלו ונאסא שיגרה אחד מהם, המכונה Nano-Sail D2, לחלל בחודש נובמבר האחרון, אולם קפיץ שהיה אמור לזרוק את המפרש לחלל נתקע והמפרש נשאר בתוך חללית האם. עבר יום, עברו יומיים, שבוע, שבועיים והתקווה החלה להתפוגג אולם ב-17 לינואר המפרש השתחרר מהחללית בכוחות עצמו (בצורה שאינה ברורה עדיין)  ונכנס למסלול סביב כדור הארץ (מאותו רגע, טיל האם החל לאבד גובה עד שיישרף בכניסה חזרה לאטמוספירה). המדענים שראו פתאום סימני טלמטריה בחדר הבקרה של המשימה התמלאו תקווה וכדי לאשר את מסלול המפרש, ביקשה NASA מחובבי רדיו ברחבי העולם לעקוב אחר התשדורות שלו והתקבלו אימותים שהמסלול תקין. את התשדורות ניתן לשמוע (נשמע כמו פקס או מודם ישן) ולמי שיש את הציוד המתאים גם יכול לפענח את המסר.

לשמיעת הקלטת האודיו של התשדורת כפי שהוקלטה על ידי הנק המון Henk Hamoen מהולנד

אולם עדיין היה צריך לחכות שהמפרש ייפתח. מאחר ושטח המפרש גדול, חייבים לשגרו שהוא מקופל ואמצעים מכניים דואגים לפתיחתו. זה קרה שלושה ימים אחר כך. ב-20 לינואר,  נחתכו החוטים המחזיקים את המפרש במצב מקופל ותוך שניות הוא נפתח למפרש בגדול עשרה מטרים רבועים. עכשיו המדענים עוקבים אחרי המפרש, אחרי כוחות הדחף והגרר המופעלים עליו. על פרק הזמן בו הוא יאבד גובה ויישרף באטמופסירה (בין 70 ל-120 יום). אפשרות אחת לשימוש בטכנולוגיה היא להצמיד מפרשים כאלו ללוינים ישנים, ולגרום להם לאבד גובה ולהישרף באטמוספירה ובכך לנקות קצת את החלל (למרות שעיקרה הבעיה היא מהחלקים הקטנים שיש בחלל שמפוזרים על פני שטח ענקי ואי אפשר לעקוב אחריהם).
מפרש השמש לפני שיגורו. מקור: נאסא



לעמוד המדמה את מרכז הפיקוד של המשימה


לדף הבית של משימת Nanosail באתר NASA

יום ראשון, 9 בינואר 2011

צילום שמש מיוחד

הפעם ננתח תמונה שנתקלתי בה באחד מאתרי האסטרונמיה המשובחים שנקרא מזג אויר חללי. תנסו לחשוב ולהבין לבד מה רואים בתמונה לפני שנעבור לניתוח ותיעזרו בכותרת של המאמר.
צילום שמש - יאן קומן Jan Koeman - הולנד
אז מהכותרת ברור שמצלמים את השמש אבל מה בדיוק רואים בתמונה? התמונה צולמה בפרק זמן של חצי שנה והיא אכן מצלמת את כיוון דרום. רואים את מסלול השמש בכל יום בחצי השנה כאשר בימים המעוננים לא רואים פס בכלל ולפעמים הפס גם קטוע. התמונה צולמה במשך חצי שנה ברציפות (אילו אינן תמונות המורכבות אחת על השנייה). איך עושים את זה? הטכניקה פשוטה מאד. משתמשים במצלמת נקב. זוהי מצלמה בה אין עדשה כלל, אלא חור קטנטן מהווה את העדשה. בגלל החור הקטן, מעט מאד אור חודר פנימה ואפשר לצלם במשך חצי שנה בלי לשרוף את הפילם. למעשה המצלמות הראשונות שכונו קמרה-אובסקורה (לשכה אפלה) פעלו על אותו עקרון בדיוק. לאחר חצי שנה מורידים את המצלמה פותחים אותה ומוציאים את הפילם לפיתוח. שימו לב למעגליות של התמונה. זה כמובן אינו מסלולה הטבעי של השמש. הסיבה למעגליות היא כי סרט הצילום לא הונח בצורה ישרה כמו במצלמות שאנו מכירים אלא הונח בצורה מעגלית בתוך... פחית בירה! כן, המצלמה היא פשוט פחית בירה עם חור קטן בתוכה (קוטר החור הוא פחות ממילימטר אחד). פניתי לצלם יאן קומן מהולנד, שאישר את הצגת התמונה באתר וסיפק לי מידע נוסף. התמונה צולמה בעיר ההולנדית מידלברג אשר בה לפני יותר מארבע מאות שנה הומצא הטלסקופ הראשון. מיקום התמונה הוא באחוזה ההיסטורית של אדריאן ון דר פר שהיה חובב מדע וכבר במאה ה-18 פיתח כדורים פורחים באויר חם.
הצלם יאן קומן והמצלמה - צילום: Anneke van Waarden



מצלמת נקב פשוטה. אין חשיבות לסוג הבירה. צילום: יאן קומן
ניתן לראות תמונות נוספות של יאן (שהוא גם אסטרונום חובב) באלבום התמונות שלו. פרטים נוספים על הטכניקה (הקלה מאד לשימוש, הבעייה היחידה היא למצוא מקום שעוד מתעסק עם ניירות צילום) אפשר לראות באתר צילומי השמש

יום שלישי, 4 בינואר 2011

ליקוי חמה חלקי 4 בינואר

הבוקר כ"ח טבת 4 בינואר היה ליקוי חמה חלקי בישראל.  ליקוי החמה מוזכר כבר במקורות ובמיוחד בפסוק בספר עמוס (פרק ה' פסוק ח'): "עֹשֵׂה כִימָה וּכְסִיל וְהֹפֵךְ לַבֹּקֶר צַלְמָוֶת וְיוֹם לַיְלָה הֶחְשִׁיךְ הַקּוֹרֵא לְמֵי-הַיָּם וַיִּשְׁפְּכֵם עַל-פְּנֵי הָאָרֶץ ה' שְׁמוֹ". היום אמנם לא נהפך ללילה, זה קורה רק בליקוי חמה מלא. גם לא ידוע עם עמוס דיבר על אירוע שהיה או שיהיה, אולם ליקוי חמה מלא בארץ ישראל היה בערך בשנת 730 לפני הספירה. 
 נחזור לזמננו. החששות מפני מזג האוויר החלו כבר בשבוע שעבר והם נעו בין תקווה לייאוש בהתאם לתחזיות. היום בבוקר השמים היו יחסית נקיים ומפלס האופטימיות עלה. תכננתי לעשות פעילות בבית הספר של הילדים "דעת מבינים בפתח תקווה". צוות המורים למדעים בראשות רכזת המדעים רוית אביעד הכינו פעילות שלמה הכוללת שיחת פתיחה של רב בית הספר לכלל התלמידים, בניית דגמים של מערכת השמש לכיתות א' וב', בניית שעון שמש לכיתות ג' וד' ובנייה של טלסקופ עדשות (באמצעות שתי זכוכיות מגדלת) לכיתות ה' ו'. כמו כן הבאתי למקום שני טלסקופים שלי ועוד טלסקופ של בית הספר, כולם מצוידים כמובן במגיני שמש.
לרוע המזל כעשר דקות לפני תחילת התצפית התכסו השמים בעננים ולאחר מכן התחיל גם גשם. את הטלסקופים הייתי חייב לקפל אך למרות כל זאת האירוע הוכתר בהצלחה שכן בדקות המעטות בהן היה אפשר לצפות, צוות המורים הצליח להעביר את משקפי השמש המיוחדים לתצפית בין הרבה מאד תלמידים שצפו בחוויה בצורה ישירה ובלתי אמצעית.
מצורפת תמונות של הליקוי שצילמתי (לא משטח בית הספר).חלק מהתמונות ראיתי תוך כדי נסיעה שפתאום יש חלון בעננים ועצרתי בצד וצילמתי. חשבתי גם על נהגים שנושאים, לא מודעים לליקוי ופתאום רואים את השמש ככה ומה הם חושבים. רק לקראת סוף הליקוי נעצר לידי רכב עם שלושה אנשים חביבים שהתענינו מה אני עושה והצליחו לתפוס הצצה בעצמם בליקוי (והיו מאד מרוצים).
תוך כדי הליקוי התעדכנתי עם החברים מהאגודה הישראלית לאסטרונומיה שהיו במצפה הכוכבים בגבעתיים וגם שם אותו דבר. הבלחות של השמש וכולם רצים לראות ומתלהבים. גם עם אשתי שוחחתי תוך כדי. היא הייתה בעבודה וראתה את תחילת הליקוי (דרך פילטר מיוחד) ממש בתחילתו. לאחר מכן היה להם גשם אולם כמעשה פלאים, בדיוק בשיא הליקוי היה אפשר לראות קצת את השמש וגם קצת אחריו והיא עוד הספיקה להראות לחברים. למרות האכזבה הקלה שלא היה אפשר לצפות בצורה מסודרת ועם טלסקופים במשך זמן רב, חשוב היה להיות מוכנים בכדי לנצל היטב את הדקות הבודדות בהן יכולנו לראות בתופעת טבע מופלאה זו.
ליקוי חמה חלקי

ליקוי חמה חלקי

ליקוי חמה חלקי

ליקוי חמה חלקי

ליקוי חמה חלקי
התמונה האחרונה צולמה דרך פילטר שמש מיוחד וזאת כאשר השמש הייתה בהירה מאד ולא דרך עננים (עדיין בתמונה הזו רואים את העננים על פני השמש). שאר התמונות צולמו כאשר השמש הייתה מאחורי העננים, ולפעמים הם היו דקים מספיק ואפשרו לצורה המיוחדת של השמש בעת ליקוי חמה חלקי להיראות.

יום ראשון, 2 בינואר 2011

סימטריה

הספר סימטריה, או בשמו המלא: "סימטריה - מסע אל מרחבי התבניות של הטבע" הוא ספרו השני של הפרופסור מרכוס דו סוטוי (שכנראה מנסה להיות הפרופסור הכי מגניב למתימטיקה במאה ה-21 וראו את אתר האינטרנט שלו). הספר בנוי כיומן מסע של שנים עשר חודשים כאשר בכל חודש דו סוטוי מתקדם עוד קצת בחקר הסימטריה ובאופן די מחייב מסיים כמובן במקום שהתחיל. אולם הספר לא עוסק רק בסימטריה, הוא גם כולל הרהורים רבים והצצות לחייו של המתמטיקאי באופן המושפע ישירות, וללא הסתרה, לספר הישן אך המחייב של המתמטקיאי הארדי (Hardy) התנצלותו של מתמטיקאי. דרך הספר אנו מתוודעים לסימטריה בשלושה מימדים שאינם סימטריים כלל. המימד הראשון הינו הסימטריה עצמה, דו סוטוי מביא מספר מקומות בהם הסימטריה מופיעה ומגיע לשיא בפרקים השלישי (תיאור הסימטריות בארמון האלהמברה בספרד) ובפרק השמיני (הדן בסימטריה במוזיקה). אלו הם ללא ספק שני הפרקים המוצלחים ביותר בספר ושווה לקרוא את הספר רק בשביל שניהם (או אם התייאשתם בשלב מסוים לקרוא רק אותם). אלו הם פרקים נהדרים המשלבים בין האומנות הויזואלית, המוזיקאלית והמתימטיקה לכלל יחידה אחת (למרות שבאופן צורם משהו,  המחבר מזכיר את מ.ק. אשר בפרק על האומנות באלהמברה ואת יוהאן סבסטיאן בך בפרק על המוזיקה אולם מתעלם מיצירת המופת של דאגלס הופשטטר "גדל, אשר, בך" הדנה בדיוק בנושאים אלו. הספר אף לא מופיע ברשימת המקורות לקריאה). בין לבין שוזר דו סוטוי את דרכו כמתמטיקאי בעולם הסימטריה ואת סיפור הסימטריה בעולם המתימטיקה לאורך ההיסטוריה. הסיפורים האישיים נחמדים ומרעננים ומראים לנו שמתימטיקה יכולה להיות נושא רציני מאד ואם זאת מלא שמחת חיים ויצירה, אולם ההצגה של תולדות הסימטריה ארוכה מדי ועלולה לייאש קוראים בערך באמצע הספר ובהחלט ניתן לדלג עליה ללא חשש וללא שום צורך להתעמק בטבלאות ובנוסחאות (למעונינים להתעמק בנושא, הספר שפת הסימטריה של פרופסור מריו ליביו בהוצאת אריה ניר יהיה מתאים יותר). קוראים המרגישים מאוימים על ידי המתימטיקה שפשוט ידלגו לפרק המשנה הבא ויוכלו להמשיך בסיפורים האישיים ובהופעות השונות של הסימטריה בלי שירגישו שהפסידו משהו.

בפניה לבלוג הספר (שמסתבר ששמו המקורי קצת שונה מהשם המתורגם והוא: "Finding Moonshine: a mathematician's journey through symmetry") רואים באמת את הפער בין הכריכה העברית לבין מהות הספר. אין בספר הצגה של התבניות בטבע (רוב התבניות המוצגות הן מעשה ידי אדם) ומהשם המקורי גם ברור שלא זו מטרת הספר, תמהני מטרת המתרגם בשינוי שם הספר.

סימטריה מאת מרכוס דו סוטוי

סימטריה
מרכוס דו סוטוי
מאנגלית: אוריאל גבעון
מתוך סדרת פילוסופיה ומדע
ספרי עליית הגה
והוצאת ידיעות ספרים
2011
446 עמודים , רשימת קריאה ומפתחות


לאתר הבית של המחבר, מרכוס דו סוטוי - האתר האחרון שהייתם חושבים ששייך לפרופסור למתימטיקה.